Question

1.4的2011次方的个位数字 2.（-0.125）的2010次方*（*8）的2011次方 2.（-2）的2012次方+（-2）的2011

次方

Answer 1

4^1的个位数字是：4
4^2的个位数字是：6
4^3的个位数字是：4
............
4^n的个位数字是关于4，6循环
2011/2=1005......1
所以4^2011的个位数字是：4

(-0.125)^2010*8^2011
=(-0.125)^2010*8^2010*8
=(-0.125*8)^2010*8
=(-1)^2010*8
=1*8
=8

(-2)^2012+(-2)^2011
=2^2012-2^2011
=2*2^2011-2^2011
=2^2011

追问

2.（-0.125）的2010次方*（-8）的2011次方

是-8

追答

(-0.125)^2010*8^2011
=(-0.125)^2010*8^2010*8
=[(-0.125)*(-8)]^2010*8
=(0.125*8)^2010*8

=1^2010*8
=1*8
=8