Question

(1/2)谁帮我解答一下这两个函数题:1、已知函数f(x)=(x-k)e的x次方，(1)求f(x)的单调曲间，(2)求f(x)在...

(1/2)谁帮我解答一下这两个函数题:1、已知函数f(x)=(x-k)e的x次方，(1)求f(x)的单调曲间，(2)求f(x)在曲间[0，1]上

Answer 1

1、已知函数f(x)=(x-k)e的x次方，(1)求f(x)的单调曲间，(2)求f(x)在曲间[0，1]上的最小值。
解析：∵函数f(x)=(x-k)e^x
令f’(x)=(x-k+1)e^x=0==>x=k-1
f”(x)=(x-k+2)e^x==> f”(k-1)=e^( k-1)>0
∴函数f(x)在x=k-1处取极小值
∴当x∈(-∞,k-1)时，函数f(x)单调减；当x∈[k-1,+∞)时，函数f(x)单调增；

2、若函数f(x)=loga为底数[x+根号下(x的平方+2a的平方)]是奇函数，则a=？
解析：∵函数f(x)=log(a,x+√(x^2+2a^2))是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=log(a,√(x^2+2a^2)-x)
[√(x^2+2a^2)-x]* [√(x^2+2a^2)+x]/ [√(x^2+2a^2)+x]
=2a^2/ [√(x^2+2a^2)+x]

f(-x)=log(a,√(x^2+2a^2)-x)= log(a,2a^2)-log(a,√(x^2+2a^2)+x)
=-log(a,√(x^2+2a^2)+x)
∴log(a,2a^2)=0==>2a^2=1==>a=√2/2

Answer 2

用计算器方便简单 谁为最佳答案给财富