1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2）=?
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1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）
2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）
......
n*(n+1)*(n+2）=1/4（n*(n+1)*(n+2）（n+3）-（（n-1）n*(n+1)*(n+2）））
故1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2）=1/4n*(n+1)*(n+2）（n+3）
2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）
......
n*(n+1)*(n+2）=1/4（n*(n+1)*(n+2）（n+3）-（（n-1）n*(n+1)*(n+2）））
故1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2）=1/4n*(n+1)*(n+2）（n+3）
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