Question

如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西75°方向上，两小时后，轮船在B处

测得小岛P在西偏北60°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍按15海里/时的速度向前航行，问：有无触礁的危险？

Answer 1

解：有危险，理由如下：

过点P作PD⊥AB，交AB的延长线与点D，如图所示：

∵由题意可知：∠A=15°，∠PBD=30°，

∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°，即∠BPA=∠A，

∴PB=AB=15×2=30（海里），

在Rt△BPD中，∠PBD=30°，PB=30海里，

∴PD=1/2PB=15海里＜18海里，

则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险．

Answer 2

解：如图，过P作PE⊥AB于E，

由题意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．

∴可得：AB=BP=30，

在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，

∴PE=½=BP=½×30=15

又∵周围18海里都会有危险，

∴轮船继续向北航行，有触礁危险．

Answer 3

YOU TU MEI