Question

如图，一艘轮船在南海由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B

处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍按15海里/时的速度向前航行，有无触礁的危险。

Answer 1

洒满星星的星空：您好。
过小岛P点向航线AB的延长线作垂线交于D。
AB＝15海里×2＝30海里
∠BPD＝180°-90°-30°＝60°
∠APB＝180°-90°-15°-60°＝15°＝∠PAB
∴PB＝AB＝30海里，（三角形底角相等，则二腰相等。）
在直角三角形PDB中，∠PBD＝30°
∴PD＝PB／2＝30海里／2＝15海里
答：航线在小岛周围18海里之内通过，有触礁危险，必须及时修正航线。
祝好，再见。

Answer 2

过p作P0垂直于AB于点o，∵tan(15○=0A/P0=二减根号3，tan(30○=根号3/3，设0B为x，则P0为根号3x，AB=30海里，得30十x/根号3X=2减根号3，再算出X后求P0的大小，与18作比较若大于18有危险，反之无。！