如图,圆O的半径为2根号5,弦AB和弦CD互相垂直,点p是垂足,若AB=8,CD=6,求OP的长。
2012-10-11
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解:
作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N
则AM=MB=4,CN=DN=3
连接OA、OC
∵OA=OC=2√5
∴PN=OM=2,ON=PM=√11
∴OP²=2²+(√11)²=15
∴OP=√15
作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N
则AM=MB=4,CN=DN=3
连接OA、OC
∵OA=OC=2√5
∴PN=OM=2,ON=PM=√11
∴OP²=2²+(√11)²=15
∴OP=√15
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过0作0M垂直CD,,在三角形OMD中,OD为2根号5,DM为3,勾股求出OM
同理过0作0N垂直AB,,求出ON
则OP=根号OM2+ON2
同理过0作0N垂直AB,,求出ON
则OP=根号OM2+ON2
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