Question

高中数学 三角恒等变换求思路 求高手帮忙

求类似这道题的思路！！！搞不懂这种题到底要怎么做

Answer 1

角，幂、名三个方向，主要用诱导公式、2倍角度、和差角公式
1、角：分母的角不一样，可以将sin的角用诱导公式化成cos（π/4-x），
2、名：cos（π/4-x），刚好与tan化简一个，剩下一个sin，正好用2倍角
2、幂：用2倍角化简降低幂

Answer 2

分子=(1/2)[4cos^4x－4cos²x＋]=(1/2)(2cos²x－1)²=(1/2)cos²2x
分母=2sin²(x＋π/4)×[sin(π/4－x)/cos(π/4－x)]
. =2sin²(x＋π/4)×[cos(π/4＋x)/sin(π/4＋x)]
. =2sin(x＋π/4)cos(π/4＋x)
. =sin(π/2＋2x)
. =cos2x
答案是：(1/2)cos2x

Answer 3

=(cos^4x-cos^2x+1/4)/[sin^2(x+π/4)cot(x+π/4)]
=(cos^2x-1/2)^2/[sin(x+π/4)cos(x+π/4)]
=4(2cos^2x-1)^2/[1/2sin(2x+π/2)]
=8(cos2x)^2/cos(2x)
=8cos2x

Answer 4

2cos⁴x-2cos²+½=2(cos⁴x-cos²+¼)=2(cos²x-½)²