Question

如图两个4X4网格都是由16个边长为1的小正方形组成。（1）图1

Answer 1

(1)令阴影部分正方形的边长为a
a²=1²+3²=10
a=√10
面积S=a²=10
周长L=4a=4√10
(2)正方形的面积S=5
边长a=√5
a²=5=1²+2²
其中一个图形是：顶点在第一行第二个格点上，和第一个图形的顶点在同一个位置
左边下面的点在第三行第一个格点上
右边上面的点在第二行第三个格点上
右边下面的点在第四行第三个格点上
(3)10=1+9=1²+3²
横着化长度1，竖着画长度3，连接两个的顶点的直线长度就是√10
5=1+4=1²+2²
横着化长度1，竖着画长度2，连接两个的顶点的直线长度就是√5

追问

3哪来的？ 2哪来的？

追答

你数直线占的格子就行了，最左边的斜线横向上占1个格子，竖向上占3个格子，这些格子都是边长为1的正方形，所以斜线与网格的两个边组成直角三角形。