Question

一个真命题的两个充要条件是否互为充要条件？

如1/a >1/b 的充要条件为{a<b,ab>0}或{a>b,ab<0},那么能说明{a<b,ab>0}和{a>b,ab<0}互为充要条件么？

Answer 1

充要条件，是具有传递性的，也就是互为等价；如

{A<==>B
{A<==>C则
B<==>C
这肯定是对的，但是你的题目错了；
1/a >1/b <==(=≠>) {a<b,ab>0}这两个本身不是充要的条件；
你是把一个题目拆成了两个题目，本来就一个题目是：
1/a >1/b<==>{ab>0 或{ab<0
{a<b {a>b

Answer 2

当然不互为，你这那是两个充要条件，你这是把一个充要条件里面的条件拆开

你概念理解偏离课本太远了

Answer 3

否