Question

设函数f(u)可导，y=f(x^2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△

设函数f(u)可导，y=f(x^2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.1，则f'(1)=

Answer 1

因为：dy/dx=2xf'(x^2)
故△y的线性主部=2xf'(x^2)△x
在x=-1处：
0.1=-2f'(1)(-0.1)
f'(1)=0.5