如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RT△ACE，又角BED=90°，试说明：四边形ABCD是矩形
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证明：
连接EO
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵∠AEC=90°
∴EO=1/2AC
∵∠BED=90°
∴EO=1/2BD
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
连接EO
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵∠AEC=90°
∴EO=1/2AC
∵∠BED=90°
∴EO=1/2BD
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
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解：连接EO
在RT△ACE中
∴ EO=1/2AC
在RT△BDE中
∴ EO=1/2BD
∴ AC=BD
∵ OA=OC OB=OD
∴四边形ABCD是矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
在RT△ACE中
∴ EO=1/2AC
在RT△BDE中
∴ EO=1/2BD
∴ AC=BD
∵ OA=OC OB=OD
∴四边形ABCD是矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
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连接OE，由条件知道EO=1/2AC，ED=1/2BD，所以AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形
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