如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。证明：△ABC∽△DEF
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直接计算对应的边的比值
AB/DE=√2
AC/DF=√2
BC/FE=√2
三边对应比值相等
所以：△ABC∽△DEF
AB/DE=√2
AC/DF=√2
BC/FE=√2
三边对应比值相等
所以：△ABC∽△DEF
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令△ABC的AB、BC边为直角边，则有AB=BC=1，且AB⊥BC
△DEF的DE、EF边为直角边，则有DE=EF=1，且 DE⊥EF
在△ABC和△DEF中，{AB=DE,BC=EF,角B=角E}
所以△ABC全等于△DEF
△DEF的DE、EF边为直角边，则有DE=EF=1，且 DE⊥EF
在△ABC和△DEF中，{AB=DE,BC=EF,角B=角E}
所以△ABC全等于△DEF
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