Question

函数y=1/X的图象是经过怎样的平移得到函数f（x）=2x-1/x+1

Answer 1

f(x)=(2x+2-3)/(x+1)
=(2x+2)/(x+1)-3/(x+1)
=2-3/(x+1)
所以是把y=-3/x向左移1个单位，向上移2个单位

Answer 2

不可能，1/x的图像只经过平移是得不到f（x）=2x-1/x+1的。你将f（x）=2x-1/x+1分离常量，可得
f（x）=2x-1/x+1事实上是f（x）=2-3/(x+1)，因此，只有函数反比例函数 g(x)=-3/x向左平移1个单位，再向上平移2个单位可得到f（x）=2-3/(x+1)也就是f（x）=2x-1/x+1，而y=1/X的图象不可能通过变换得到f（x）=2x-1/x+1

Answer 3

f（x）=(2x-1)/(x+1)=[(2x+2)-3]/(x+1)=2+(-3)/(x+1)
他只能是由y=(-3)/x的图像向左平移1个单位，再将所得的图像向上平移2个单位得到的。