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解：
n≥2时，
4Sn=（an+1）²
4S(n-1)=（a(n-1)+1）²
上面两式相减得
4an=（an+1）²-（a(n-1)+1）²
4an =(an)²+2an+1-（a(n-1)）²-2a(n-1)-1
(an)²-2an+1= （a(n-1)）²+2a(n-1)+1
(an-1)²=（a(n-1)+1）²
①an-1=a(n-1)+1
an=a(n-1)+2
②an-1=-a(n-1)-1
an=-a(n-1)
答案：an=a(n-1)+2或an=-a(n-1)
n≥2时，
4Sn=（an+1）²
4S(n-1)=（a(n-1)+1）²
上面两式相减得
4an=（an+1）²-（a(n-1)+1）²
4an =(an)²+2an+1-（a(n-1)）²-2a(n-1)-1
(an)²-2an+1= （a(n-1)）²+2a(n-1)+1
(an-1)²=（a(n-1)+1）²
①an-1=a(n-1)+1
an=a(n-1)+2
②an-1=-a(n-1)-1
an=-a(n-1)
答案：an=a(n-1)+2或an=-a(n-1)
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