函数Y=2^(X+2)-3*4^x在[-1,0]上的值域
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Y=2^(X+2)-3*4^x
=4*2^x-3*2^(2x)
设2^x=t,
∵x∈[-1,0] ∴t∈[1/2,1]
∴y=-3t²+4t
=-3(t²-4/3*t+4/9)+4/3
=-(t-2/3)²+4/3
∴当t=2/3时，ymax=4/3
当t=1时，ymin=1
∴函数值域为[1,4/3]
=4*2^x-3*2^(2x)
设2^x=t,
∵x∈[-1,0] ∴t∈[1/2,1]
∴y=-3t²+4t
=-3(t²-4/3*t+4/9)+4/3
=-(t-2/3)²+4/3
∴当t=2/3时，ymax=4/3
当t=1时，ymin=1
∴函数值域为[1,4/3]
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