如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.

(1)求∠B的大小;(2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长.... (1)求∠B的大小;
(2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长.
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看7de50
高赞答主

2012-10-12 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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解:
1.
∵∠CAB=40°
∴∠ADB=40°
∵∠APD=∠ADB+∠B,∠APD=65°
∴∠B=65°-40°=25°

2.
作OE⊥BD于点E
则OE=3
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∴OE∥AD
∵AO=OB
∴OE是△ABD的中位线
∴AD=2OE=6
shifengxiaocao
2012-10-25 · TA获得超过3423个赞
知道小有建树答主
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(1)求∠B的大小.
∵∠C=∠APD-∠CAB=65°-40°= 25°(三角形的外角性质)
∴∠B=∠C=25°(同弧上的圆周角相等)
(2)求AD的长.
∵AB是直径
∴∠D=90°
已知点O到BD的距离为3,设垂足为E, 即OE=3.
则Rt△BAD∽Rt△BOE.(∠B公用)
∴AD∶AB=OE∶OB
即AD∶2r=3∶r
∴AD=6.
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