Question

质量为m的物体以速度V0竖直向上抛出无题落回到地面时速度大小为3/4V0设物体在运动

质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3／4v0，设物体在运动中所受空气阻力大小不变。
（1）求物体运动过程中所受空气阻力的大小？
（2）若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程？

Answer 1

1）方法1：用牛二和运动学公式，
上升时，加速度大小设为 a1，上升的最大高度为H，
则　a1＝（mg＋F）/ m 　（F是阻力大小）
V0^2＝2*a1*H
V0^2＝2*[ （mg＋F）/ m ]*H ..............方程1
下落时，加速度大小设为 a2，
则　a2＝（mg－F）/ m
(3 V0 / 4)^2＝2*a2*H
(3 V0 / 4)^2＝2*[ （mg－F）/ m ] *H ..........方程2
由方程1和2　得　空气阻力大小是　F＝7 mg / 25

方法2：用动能定理，设上升的高度是H
上升时，（mg＋F）*H＝m V0^2 / 2
下落时，（mg－F）*H＝m (3 V0 / 4)^2 / 2
以上二式联立得　空气阻力大小　F＝7 mg / 25

（2）设所求总路程是　S　，全过程用动能定理
F*S＝m V0^2 / 2
（7 mg / 25）*S＝m V0^2 / 2
得总路程是　S＝25 V0^2 / (14 g)

Answer 2

已知重力加速度g
答：一、设空气阻力大小为F、飞行时间上升为t1，下落为t2，物体向上飞行的过程中，阻力向下，反之向上。则：
①mg+F/m=v0· t1 得t1=（mg+F/m）/v0
②mg-F/m=3／4v0·t2 得t2=4（mg-F/m）/3v0
③根据上升下落高度相同，1/2（mg+F/m）t1^2=1/2(mg-F/m)t2^2
将①②代入③得出关于阻力F的代数式（自己算吧）、
二、知道F就能得出t1或者t2，就知道上升高度H了，总路为2H，自己算吧。

Answer 3

设物体生上升的高度为h，空气阻力为F
能量守恒，空气阻力做的功等于机械能的减少
2h*F=0.5m（1-（3/4）^2）V0^2
hF+mgh=0.5mV0^2
h=0.78125V0^2/g
F=0.36mg
最后机械能全部转化为空气阻力做的功

FS=0.5mv0^2
S=1.389V0^2/g

Answer 4

对整过程采用动能定理：重力做功为0
-2fh=(1/2)m(3v0/4)^2-1/2mv0^2
对上升过程动能定理：
-mgh-fh=0-1/2mv0^2

解得： f=7mg/25
h=25v0^2/64g

Answer 5

你不会？