Question

物理题：一物体从某固定斜面（倾角为a）上的A点平抛并落到斜面上的B点,

求证物体落在B点的速度方向与斜面的夹角为一定值

Answer 1

设在B点速度大小为V，与斜面方向夹角为θ
则有水平速度Vx=V0
竖直速度Vy=gt,同时由速度分解可知tan(a+θ)=Vy/Vx
所以水平方向距出发点位移x=V0*t
竖直方向距出发点位移y=0.5gt^2
由于和斜面相交，所以有tana=y/x=0.5gt^2/V0t=0.5gt/V0=0.5tan(a+θ)
也就是说tan(a+θ)=2tana
由于a是斜面的角度不会改变，所以θ也是定值

Answer 2

设物体落在b点时水平位移为s，则竖直位移定为s*tana,设水平速度为v1，竖直速度为v2，则v1*t=s,1/2v2*t=s*tana,联立两式得v1=1/2v2cota

Answer 3

你可以这样理解，垂直于斜面建立坐标系，分解速度和加速度、。