Question

有一道初三数学题，各位人帮帮忙吧

二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共点在x轴上，k=？（希望有详细过程）

Answer 1

有一个公共点在x轴上，说明当y=0时，函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k有公共解，则
x²+kx+1=0，x²-x-k=0，则x²+kx+1=x²-x-k，
所以kx+1=-x-k，kx+x=-1-k
可得x（k+1）=-（k+1）
则可得（k+1）（x+1）=0，
如果k=-1，则两个函数完全一样，不符合题意。
如果k≠-1的时候，两个图像总有一个交点是x=-1

Answer 2

各位人帮帮忙吧？？
不好意思，我不是人，哈哈哈

有一个公共点在x轴上，解方程组：
1， x^2+kx+1=0
2， x^2-x-k=0

Answer 3

在x轴有公共点，说明当y=0时，x也相等，可以列式：
x²+kx+1=x²-x-k=0
k=-1

Answer 4

解:由题意可知x+kx+1=x-x-k
x+kx+1=-k
x+1=-kx-k
x+1=-k(x+1)
k=0