Question

已知函数f(x)=4sinωx-3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m－n|的最小值为π，则正数m＝?求过程！

Answer 1

f(x) = 5 sin(wx+t), cost=4/5, sint=-3/5;
f(m) = -5 说明w*m+t = (2k-1)*π
f(n) = 0说明w*n+t = 2k*π或者(2k-1)*π
w*(m-n) = k*π，也就是说是π的整数倍
最小值为π，那就是w=1

追问

f(x) = 5 sin(wx+t), 这是怎么来的？

追答

三角函数的和差公式：sin(a+b) = ...
修改下错误:
f(m) = -5 说明w*m+t = (2k)*π - π/2

f(n) = 0说明w*n+t = 2k*π或者(2k-1)*π, 也就是说是π的整数倍
m-n最小值为π，那就是w=1/2

Answer 2

小伙子，这题蛮简单啊，咋就不会呢？过程见下图：

如果说求m的最小正数值的话可令K=1

追问

请问，您是截的图吗？这条题目，出自哪套卷子，

追答

日，这是我自己用WPS做的