求方程Uxx-Uyy=0的通解,急用啊,要步骤啊,谢谢各位啦

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hrcren
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知道大有可为答主
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判断△=B^2-4AC=4>0
特征方程为(dy/dx)^2-1=0
求得其特征线为:a1x+b1y=c1; a2x+b2y=c2
引入变量ξ=a1x+b1y, η=a2x+b2y
则其标准型为d²u/(dξdη)=0
通解为u(ξ,η)=f(ξ)+g(η),f,g为任意函数
故原方程的通解为
u(x,y)=f(ξ(x,y))+g(η(x,y))=f(a1x+b1y)+g(a2x+b2y)
(其实我也不懂,抄的书 O(∩_∩)O~)
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