Question

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D,且EF∥BC交AB于E，交AC于F，求证，EF=BE+CF

不用回答了，我已经知道了。。。。。。为所有看过题目的人表示感谢~~~~~~

Answer 1

解：因为EF平行于BC，所以角EDB=角DBC，角FDC=角DCB.
因为BD是角ABC的角平分线，CD是角ACB的角平分线，所以角EBD=角FCD.
所以角EBD=角EDB，角FCD=角FDC，所以EB等于ED，FC等于DF
所以EF=BE+CF

追问

谢谢，可是我已知道了。。。。

追答

嘿，我也有经验。咱们谁也不亏

追问

已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值

追答

可以将这个根代入，或者用根与系数的关系。

追问

要用韦达定理

追答

韦达定理就是根与系数的关系。原来你都会的。是考考我么。说实话我数学不好，还请见谅哈

Answer 2

从D点分别做一辅助线DG∥AB和DH∥AC,
所以：所以有ED=BG,DF=HC;
因为：∠EBD=∠DBG,且EF∥BC,可得出：∠BDG=∠DBG，即有BG=DG=BE=ED;
同理可得：∠CDH=∠HCD，HC=DH=FC=DF,
因此：EF=ED+DF=BE+CF

追问

已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值

Answer 3

​∵BD是∠ABC平分线

∴∠EBD=∠CBD

∵EF∥BC

∴∠CBD=∠BDE

∴∠EBD=∠BDE

∴BE=DE

同理CF=DF

​∵EF=DE+DF

∴EF=BE+CF

Answer 4

∠DBC=∠BDE,(EF//BC)∠EBD=∠BDE(BD是∠EBD的平分线）,∠EBD=∠BDE;所以BE=ED
同理DF=FC所以EF=BE+CF