Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求DE的长。

Answer 1

过E作平行辅助线：

平分线，∴∠EBF=∠EBA

AB平行EF，∴∠EBA=∠BEF

所以∠EBF=∠BEF，即BF=EF=AB=3,

所以ED=CF=BC - BF=2

Answer 2

解：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC＝5,AD∥BC
∴∠AEB＝∠CBE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∴∠ABE＝∠AEB
∴AE＝AB＝3
∴DE＝AD-AE＝5-3＝2

Answer 3

解：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD∥BC，AD＝BC＝5
因为BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE
所以∠AEB＝∠CBE＝∠ABE
所以AE＝AB＝3
所以DE＝AD－AE＝5－3＝2

Answer 4

过E做EF//AB,交BC于F，
则AEFB为菱形，
所以ED=AD-AE=5-3=2

Answer 5

DE=2