Question

如图 锐角三角形ABC D是BC边上任一点 EF分别在AB和AC上 且满足DE=DB DF=DC 若∠A=55° 则∠EDF=

Answer 1

解：
∵∠A＝55
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-55＝125
∵DE＝DB
∴∠DEB＝∠ABC
∴∠BDE＝180-∠DEB-∠ABC＝180-2∠ABC
∵DF＝DC
∴∠DFC＝∠ACB
∴∠CDF＝180-∠DFC-∠ACB＝180-2∠ACB
∴∠EDF＝180-（∠BDE+∠CDF）
＝180-（180-2∠ABC+180-2∠ACB）
＝2（∠ABC+∠ACB）-180
＝250-180
＝70°

Answer 2

是这样的：
因为DE=DB，等边三角形，底角相等，所以∠DEB＝∠ABC。同理，因为 DF=DC，所以∠DFC＝∠ACB。
由三角形内角和为180，可得：
∠BDE＝180-∠DEB-∠ABC＝180-2∠ABC

∠CDF＝180-∠DFC-∠ACB＝180-2∠ACB

所以∠EDF＝180-（∠BDE+∠CDF），代入上式，可得：
＝180-（180-2∠ABC+180-2∠ACB）

＝2（∠ABC+∠ACB）-180
＝250-180
＝70°
希望采纳哦

Answer 3

∠EDB=180-2∠ABC,∠FDC=180-2∠ACB,所以∠EDB+∠FDC=180-2∠ABC+180-2∠ACB=360-2（180-55）=110，所以∠EDF=70度