Question

高中物理题！求助！！

如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道恰好能滑到最高点C。求：
（1）子弹射入木块前瞬间速度的大小；
（2）木块从C点滑出后的落地点距离B点多远。

Answer 1

解：设子弹速度为V1，打入木块后整体速度为V2
子弹打入木头，根据动量守恒，则有
m*V1=（m+M）*V2 则有V1==（m+M）*V2 /m
木块刚刚好能达到C点。则在C点时有，（m+M）*（V3）²/R=（m+M）g 所以（V3）²=g*R
又木块从B点到C点，能量守恒 所以1/2*（m+M）*(V3)²+（m+M）*g*2R=1/2*（m+M）*（V2)²
所以V2=√（5*g*R） V1=√（5*g*R）*（m+M）/m
木块聪C点滑出的速度V3=√gR 落地时间t=√2g/h 所以离B点的距离S=V3*T=g*（√2R/h）（h在根号里面）

希望可以帮到你。

Answer 2

（1）关键点在恰能滑至C点，该点只由重力提供向心力，由此可得：
(m+M)g=(m+M)vC²/r
由于轨道光滑，子弹入射后机械能守恒：
½(m+M)v²=(m+M)g·2R+½(m+M)vC²
对子弹射入过程用动量守恒：
mv0=(m+M)v
即可得到子弹射入木块前瞬间的速度大小v0。
（2）就是求C点后平抛运动水平方向位移大小
由竖直方向自由落体运动，得运动时间：
t=√(4R/g)
水平方向位移：
x=vCt

追问

这是高一的题，需要用动量守恒吗

追答

如果不给用，那就用牛二推一下
设射入时受力摩擦力F，
对子弹，F=ma1
两边同时乘以时间t：Ft=ma1t=mΔv=m(v0-v)；
对木块，由于相互作用力，木块受力也为F，作用时间也相等，同理可得：
Ft=MΔv‘=Mv；
得v0

追问

不能直接用动能定理吗？

追答

子弹进入木块与木块摩擦消耗的能量你怎么算？如果你有方法算出来，那就能用动能定理

Answer 3

,解：(1)设子弹射入木块前速度为V0，射入木块后共同运动的速度为V,
由动量守恒得，mV0 = (m + M)V，
在最高点，有(m + M)g = (m + M)V²/R,
由机械能守恒得，1/2mV0² = 2(m + M)gR + 1/2(m + M)V²,
联立以上三式即可求出V0与V。
（2）木块从C点滑出后做平抛运动，竖直方向，2R = 1/2gt²。水平方向，x = Vt。其中V在第一问中求出，t在2R = 1/2gt²式中求。可得水平位移x，既是第二问答案。
这道题的题眼是“若被击中的木块沿轨道恰好能滑到最高点C‘意思是在最高点C重力提供向心力。
用动量守恒和能量守恒来做。这道题ABC是光滑轨道，减小了题目的难度。
个人见解，希望对你有帮助。

Answer 4

好吧：！
根据机械能守恒：有
（M+m）*2R=1/2*(M+m)*v^2
可得： v=根号（4gR）v表示 子弹入射后一起的速度

入射的时候满足 动量守恒定律：有
m*v0=(m+M)*v

可得：v0=（m+M）/m*根号（4gR）;v0表子弹入射前的速度。
距离为0；；