Question

高一物理题，急用！！！

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:

在斜面长为10米的光滑斜面顶端有一个小球,让它从静止开始释放(小球的加速度a=5m/二次方秒),与垂直于写边的挡板反复相撞,每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹,试求:1)小球运动的总位移 2)小球运动的总路程

解析:

总位移为10：

因为小球在运动过程中能量不断损失，最后停在底端，即它初始的重力势能在运动中全部损失，故最后静止在底端。

总路程：

小球从顶端到底端的路程设为s1，设小球到达底端是的速度为v1,可知s1=10米。设小球在底端的动能为E1。

则E1＝1/2*m*v1*v1.

当小球被反弹后以速度v2=(1/2)v1向上运动，当然这一次由于与板子的碰撞有能量损失，小球不可能回到斜面的顶端，设它在距底端s2处停下来了。设小球在底端时的动能为E2,

则E2＝1/2*m*v2*v2.由题意可知：v2=1/2*v1.

则E2＝1/2*m*1/4*v1*v1=1/4*E1.

以此类推：E3=1/4*E2,.....

每次小球从底端（此时小球只具有动力势能）到顶端（小球只具有重力势能），小球的动力势能全部转化为重力势能。即有：G1=E1,G2=E2......

则由动力势能相互间的关系可知：

G1＝1/4*G2,G2=1/4*G3,.......

又由G=mgh,

则每次小球能够达到的最高的高度之间的关系为：

h2＝1/4*h1,h3=1/4*h2，....

相应的在斜面上能运行的长度s1,s2,s3...也是上述的关系，

所以总路程为：s1＋s2＋....＋sn＝s1＋1/4*s1*2+1/4*(1/4*s1)*2+1/4*(1/4*(1/4*s1))*2.......

这是一个等比数列，初始项为：1，等比系数q＝1/4*2，

所有项之和为：

s＝a1/(1-q),求得s＝20

（over）。。。