Question

两道初一数学题（要有详细解法哦！）

2.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数.规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5、乙报5……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到50时，报数结束；②若报出的数是3的整数倍，则报该数的同学需拍手一次.在此过程中，甲同学需拍手的次数为（）。

Answer 1

其实两个题目都是求取余！
第一题：
意思为：若一个与4取余为1就在右下角，若为2右上角，若为3左上角，若为0左下角;
很明显2011%4=3，即答案为左上角。
第二题：
这个和第一题一样，条件一告诉你，也是与4取余，若为1则是甲，若位2则是乙，若为3则是丙，若为0则是丁;
条件二告诉你，若报出数与3取余为0的话，该同学就拍手一次;
而问题是问你甲同学拍手多少次，从条件一可知，当报出数与4取余为1的话那麼就是甲，现在只是多加一个是条件就该数必须为3的倍数，即与3取余等於0，综合可知，1~50之中，只要满足该数与4取余为1，并且满足是3的倍数的数，用数学表达式为，x%4=1且x%3=0同时成立，所以满足条件的结果有：9，21，33，45;,即答案为4;

希望我的解答能帮道你，其实答案并不重要，重要的是懂得如何去分析！

Answer 2

第一题
四个数一组，2011除以4，余数是3，那么意味着2011所在的那一组有三个数，而且2011是第三个。每组数中第三个的位置是左上角。
第二题
四个人循环，甲同学报的数是1 5 9 ……依次加4。如果用代数表示就是4n+1（n是非负整数）。3
的倍数就是能被三整除嘛，所以用（4n+1)/3 结果是有多少整数，甲就拍几次。当然，不要忘了4n+1<=50。计算的结果是4个。分别是9 21 33 45。
如果不懂代数的方法的话，也可以分析出来，因为3和4的最小公倍数是12，所以先写几个数字，发现9是第一个要鼓掌的数字，然后加上12就是下一个。结果同上。

Answer 3

1】标在左上角
四个数一组，所以用2011除以4=502余3，应该是处在第三个数的位置。
2】共需拍4次
仍然是四个数一组，甲同学所报的数依次为1、5、9、13、17、21、25、29、33、37、41、45、49,再找出谁是3 的整数倍即可。

Answer 4

1. 2011应标在左上角，因为2011被4整除余3，数字以方框做逆时针排的，所以在左上角，与11的位置相同。
2. 甲同学、需拍手4次，因为甲同学报的第一个需拍手的数是9，下一个数应该是3的整数倍也是4的整数倍即12，所以后面几个数为21，33，45，

Answer 5

1.从方形右下角逆时针走：由小至大的4个数，左下角为4的倍数，那么2012是4的倍数，它在左下角，那么2011应该在左上角，且是第（2012/4=)503个正方形的左上角

2.题干中乙应报6.
甲同学：1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49
3的倍数：9，21，33，45
共4次