Question

结合数轴与绝对值的只是回答下列各题

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（2）若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，求|a+3|+|a-2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

Answer 1

（2）若数轴上表示数a的点位于-3与2之间，
-3<a<2
a+3>0 a-2>0
|a+3|+|a-2|
=a+3+a-2
=2a+1
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
讨论
1.a<-5，
|a+5|+|a-1|
=-a-5+1-a
=-2a-4
2. -5≤a≤1
|a+5|+|a-1|
=a+5+1-a
=6
a>1
|a+5|+|a-1|
=a+5+a-1
=2a+4
当-5≤a≤1,最小值6

Answer 2

第二题 |a+3|+|a-2|表示的是点a到点-3与2的距离之和，而a点在-3到2之间，
所以距离之和为2-（-3）=5
第三题 同样|a+5|+|a-1|表示点a到-5和1的距离之和，只有当a点在-5和1之间时，距离之和最小，为1-（-5）=6。a点在-5左侧或者1右侧的话，距离之和肯定大于6