已知a^2-3a+1=0，求3a^3-8a^2+a+3/a^2+1的值
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解：a²-3a+1=0得a³-3a²+a=0即a³=3a²-a，a²=3a-1
3a³-8a²+a+3/(a²+1)
=3（3a²-a）-8a²+a+3/(a²+1)
=9a²-3a-8a²+a+3/(a²+1)
=a²-2a+3/（a²+1）
=3a-1-2a+3/（3a-1+1）
=a-1+1/a
由a²-3a+1=0的a+1/a=3（两边除以a，因为a不等于0，否则方程两边不等）
所以原式=2
答题完毕，祝你开心
3a³-8a²+a+3/(a²+1)
=3（3a²-a）-8a²+a+3/(a²+1)
=9a²-3a-8a²+a+3/(a²+1)
=a²-2a+3/（a²+1）
=3a-1-2a+3/（3a-1+1）
=a-1+1/a
由a²-3a+1=0的a+1/a=3（两边除以a，因为a不等于0，否则方程两边不等）
所以原式=2
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