Question

高等数学第一章的数列的极限问题

就是这道题了
我自己做了但是觉得肯定错误了
个人的到最后是N>那个打不出来的字母【一部系统】的二分之三次方
我觉得错了······所以想求解
财富值没啥
抱歉了

Answer 1

把三次根号N 化掉。 经过变化变成 分子是 sin n 分母是 （1+1/n）乘以 3次根号N
因为 n趋于无穷大， 则 sin n 是 趋于 0 1+1/n 是 趋于 1 3次根号n 是趋于 无穷大。
那就很好算了。。无限趋近于0

Answer 2

记Xn=(n^(2/3)sinn)/(n+1)。
因为|Xn-0|＜1/n^(1/3)，所以对于任意小的正数ε，要使得|Xn-0|＜ε，只要1/n^(1/3)＜ε，即n＞1/ε^3即可。所以取正整数N≥1/ε^3，则n＞N时，恒有|Xn-0|＜ε。
所以，lim(n→∞) (n^(2/3)sinn)/(n+1)=0。

Answer 3

不要用你那方法
0＜｜﹙n^2/3﹚﹙sinn﹚/﹙n＋1﹚｜＜｜﹙n^2/3﹚/n｜＝1/n^﹙1/3﹚
两边极限为0 ∴原式极限为0 ﹙当n趋于﹢∞﹚

Answer 4

个人觉得没有错