Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=CE=CD,AD=DE=EB.求∠A的度数

初二的等腰三角形，亲们，帮帮忙

Answer 1

已知，AB = AC ，BC = CE，AD = DE ，
可得：∠ACB = ∠B = ∠CEB ，∠DEA = ∠A ，
所以，∠CED = 180°-∠BEC-∠DEA = 180°-∠B-∠A = ∠ACB = ∠CEB ；

因为，在△BCE和△DCE中，BE = DE ，∠CEB = ∠CED ，CE为公共边，
所以，△BCE ≌ △DCE ，
可得：∠B = ∠CDE = ∠DEA+∠A = 2∠A ；

因为，180° = ∠A+∠B+∠ACB = ∠A+2∠B = 5∠A ，
所以，∠A = 36° 。

Answer 2

据已知条件可知 ∠B=∠ACB ∠A=∠AED ∠B=∠CEB
∵∠BCE=180°-(∠B+∠CEB)=180°-2∠B
∠A= 180°-(∠B+∠ACB) = 2∠B
∴∠BCE=∠A=∠AED
∵∠CEB=180°-(∠B+∠BCE)
∠CED=180-(∠CEB+∠AED)
∵∠B=∠CEB ∠BCE=∠AED
∴∠CEB=∠CED 加上DE=EB △CEB和△CED共边CE
∴△CEB≌△CED ∠BCE=∠DCE 且同时=∠A
∴∠B=∠ACB=2∠A
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
变换一下即：∠A+2∠A+2∠A=180° 即5∠A=180°
∴∠A=36°

Answer 3

由题得AE=CD=CE=CB,角a=角aed，2*角a=角cde，
角cde=角ced=角ceb，角ced+角ceb+角aed=180
即 2*角cde+角a=180
解方程组得答案 呵呵

追问

答案是多少嘞？

追答

36噻 --！