Question

如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD,

1.求证：DB=ED 2.如果把BD改为△ABC的角平分线或高，能否得出同样的结论？为什么?
画的不标准，不要介意哈。谢谢

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
12
∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．

二都太简单啊三线合一啊。。。。。。分啊

Answer 2

解：①∵BD是中线 ∴BD是∠ABC的角平分线
又∵三角形ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠CBD=1/2∠ABC=30°
又∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE ∴∠E=1/2∠ACB=30°
∴∠DBC=∠E ∴DB=ED
②能，因为等腰三角形三线合一（上面就是这样做的，想多写也可以先证△ABD全等于△CBD，不过没必要）
这么简单的题应该自己做得起啊
我也读初二 ，别养成遇到问题不想就问的习惯！