初中数学几何题,要详细过程,在线等

群之铺
2012-10-13 · TA获得超过5376个赞
知道小有建树答主
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过C作EF垂线交EF于M,

显然

三角形CBE 全等于三角形CME,于是ME=BE=2,

三角形CDF 全等于三角形CMF,于是MF=FD

 

设FD=X,则AF=6-X  ,EF=2+X

在直角三角形AEF中,AE=6-2=4,由勾股定理知 EF^2=AE^2+AF^2

即 (2+X)^2=4^2 +(6-X)^2

整理得,16X=48 于是X=3

 

所以EF=ME+MF=2+3=5 

远上寒山有人家
2012-10-13 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:延长AD至G,使

DG=BE,连接CG。

则有∠EBC=∠GDC=90°,DG=BE,BC=DC

∴Rt△EBC≌Rt△GDC,从而CG=CE,∠DCG=∠BCE

∴∠FCG=∠DCG+∠FCD=∠FCD+∠BCE=90°-45°=45°=∠FCE

在△FCE和△FCG中,∠FCG=∠FCE,CG=CE,FC=FC,所以两个三角形全等。

因此有EF=FG

设AF=x,则FG=AG-x=AD+DG-x=8-x=EF

而EF=√(AE²+AF²)=√(4²+x²)=8-x

解方程,有:x=3,∴EF=8-x=5

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SHLDXXRSDBS
2012-10-13
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连接AC,交于EF与点M
因为ABCD为正方形
所以AC为角平分线,角DAC=角BAC=45°
因为角FCE=45°
所以角FCA=角EAC
在三角形AEC与三角形AFC中,角FAC=角EAC,AC=AC,角FCA=角ECA,
所以三角形AEC全等三角形AFC(ASA)
所以AE=AF
所以三角形AEF为等腰三角形
所以角AEF=角AFE=180°-角EAF=45° 利用三线合一,EM=FM
因为角EMC为三角形AEM的外角
所以角EMC=角EAC+角AEM=90°
所以CE为角平分线,点E在角平分线上,EB⊥BC,EM垂直MC
所以EB=EM
因为BE=2
所以FM=EM=2
所以FE=4
(我好像写得太多了。。。。。。)
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美好回忆1992
2012-10-13
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二楼、三楼的思路是一样的,都是正确的。也可以不做旋转截线段相等,解答如下:
延长AD到G使得DG=BE
在正方形ABCD中,BC=DC,∠B=∠CDA=90°,
∴RtΔCBE ≌RtΔCDG(HL),
∴∠BCE=∠DCG,CE=CG,
∵∠FEC=45°,
∴∠GCF=∠DCF+∠DCG=∠DCF+∠BCE=45°,
在ΔECF和ΔGCF中,CE=CG,∠ECF=∠GCF,CF=CF,
∴ΔECF≌ΔGCF,∴EF=GF,
设DF=x ,则EF=GF=DF+FG=DF+BE= X+2
在RtΔAEF中:AE²+AF²=EF²即:4²+(6-X)²=(2+X)²
解得:x=3
所以,EF=FG=DF+FG=3+2=5
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zhhy861
2012-10-13 · TA获得超过5805个赞
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延长AD,使DK=BE=2,连接CK
则可证三角形CDK与CBE全等,则CE=CK、角KCD=ECB,则角KCF=ECF,则可证三角形ECF与KCF全等,则KF=EF
又AE^2+AF^2=EF^2,即(AB-BE)^2+AF^2=(AD+BE-AF)^2,代入计算得AF=3
因此可得EF=5
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