Question

6年级奥数题 第一讲 列方程解决问题

1、 一个两层的书架，上层书是下层的3倍。如果把上层的书搬80本到下层，则两层相等，原来上下层各有书几本？

2、 父亲今年47岁，儿子今年20岁，，几年前，父亲的年龄是儿子的4倍？

3、 一个通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，如果骑自行车每小时行15千米，可早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟，他到某地的路程有多远？

4、 有一个棱长是3厘米的正方体，如果把它切割成棱长是1厘米的小正方体表面积共增加了多少平方厘米？（不要列方程）

Answer 1

1、 解：设下层有a本书。则上层有3a本.
3a-80=a+80
a=80 3x80=240(本) 答：原来上层有240本，下层有80本。
2、 解：设b年前。（20-b)x4=47-b
b=11 答：11年前。
3、 解：设路程为 c km.
速度一，15千米/小时=0.25千米/分钟或1/4 千米/分钟，用时 c/0.25 分钟，即c除以1/4等于4c
速度二，12千米/小时=0.2千米/分钟或1/4千米/分钟，用时 c/0.2 分钟，即c除以1/5等于5c
早到是用时少了，把少的加上就是标准时间 ： 迟到是用时多了，把多的减去就是标准时间。
4c+24=5c-15,解得c=39.
验算一下：按速度一，用时39/ 0.25 =156分钟，156+24=180分钟
按速度二，用时39/0.2=195分钟，195-15=180分钟。
得知他应180分钟也就是3小时到，路程是39千米。
4、先求切了多少个：3x3x3=27cm³，1x1x1=1cm³，27/1=27（个）
所有小正方体的表面积之和减去大正方体表面积就是增加的，
(1x1x6)x27-3x3x6=162-54=108cm²
希望您满意，祝有好心情、好成绩！

Answer 2

1、设上层x、下层y。则x=3y（1）且x-80=y+80（2），将（1）式代入（2）式得3y-80=y+80，所以y=80，x=3y=240；
2、设n年前。则47-n=4(20-n)，计算得n=11；
3、设路程s（千米）、规定时间t（分钟）。则15(t-24)/60=12(t+15)/60，计算得t=180（分钟），所以s=15(180-15)/60=41.25千米；
4、大正方体体积为3*3*3=27，小正方体体积1*1*1=1，因此大正方体能切割成27个小正方体；大正方体表面积S=6*3*3=72，小正方体表面积s=6*1*1=6；表面积增加为27*6-72=90（平方厘米）

Answer 3

1，3x-80=x+80
2，47-x=3(20-x)
3，15*(x-24)/60=12*(x+15)/60

追问

要说清楚设谁为x

追答

亲，学奥数的，这个你自己应该能看出来啊！要真想学好数学那就得自己多想想，不要不会了就看答案，这样的话你下次碰到类似的题目还是不会做滴！