Question

如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点，求证:AF⊥CD

Answer 1

连接AC AD 因为AB=AE
BC=ED ∠B=∠E
∴△ABC≌△AED ∴AC=AD
又∵CF=DF AF是公共边
∴△ACF≌△ADF
∴∠AFC=∠AFD
即证得AF⊥CD

Answer 2

证明：连结AC
在△ABC与△AED中
AB=AE
BC=DE
∠ABC=∠AED

所以△ABC≌△AED（SAS）
所以AC=AD,
且AF是BC边上中线，
所以AF⊥CD（理由是三线合一，这句话不用写，就是让你明白些）
认真回答，望采纳。