Question

如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,点E在AC上,AD=AE,∠EDC=15°,求∠BAD

Answer 1

根据三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和
∴∠AED=∠EDC+∠C
又∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠EDC+∠C
∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°
∴∠EDC+∠C+∠EDC+∠C+∠DAE=180°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠EDC=15°
∴15°+∠B+15°+∠C+∠DAE=180°
∴∠B+∠C+∠DAE+30°=180°
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=∠BAD+∠DAC
∴∠BAD+∠DAC+∠B+∠C=180°

又∵∠DAC=∠DAE
∴∠BAD+∠DAE+∠B+∠C=180°
∴∠BAD=30°

Answer 2

∠BAD=∠ADC-∠ABC=∠ADC-∠ACB=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE)=2∠CDE=30°

追问

过程，我要过程。。。∵∴

追答

第一个等号：三角形外角等于两个内角之和
第二个等号：AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
第三个等号：∠ADC=∠ADE+∠CDE；∠ACB=∠AED-∠CDE
第四个等号：AD=AE；所以∠ADE=∠AED

Answer 3

15°吧