Question

高中数学三角函数问题第8题怎么做呢

Answer 1

原式的分子=1-√2sin(2a-pi/4)=1-√2(sin2acospi/4-cos2asinpi/4)=1+cos2a-sin2a=2cosacosa-2sinacosa 分子分母同时除以cosa，原式=2cosa-2sina.然后再根据sina,cosa,tana三者关系及a位于第四象限的原式=2（3/5）-2(4/5)=14/5

Answer 2

解：tanα=-4/3
∵α是第四象限角
∴sinα＜0,cosα＞0
（由定义：tanα=sinα/cosα,sinα=y/r,cosα=x/r得）
sinα=-4/5,cosα=3/5
代入
f(α)=（1-(sin2α-cos2α))/(3/5)
=(42/25)/(3/5)
=14/5
这条我以前没做过，可能答案不对，但方法是这样的。

Answer 3

tanα=-4/3,α是第四象限的角可得sinα=-4/5,cosα=3/5,
所以sin2α=sinαcosα=-24/25,cos2α=2cosα*cosα-1=-7/25
sin(2α-π/4)=sin2αcosπ/4-cos2αsinπ/4,
将上述代入即可