Question

跪求一道六年级奥数题解答！！！（要奥数方法解）

甲车在上午九点从A地出发，8分钟后乙车也从A地出发，在离A地8000米处追上甲车。追上后乙车立即返回，到达A地后又立即去追甲车，在离A地16000米处第二次追上甲车。问此时是几时几分？

不要用方程,xy什么的，要奥数解法
在线等，谢谢！

Answer 1

解：列式为：8+8÷2×4=8+16=24分，故此时是九点二十四分
方法如下：根据题意，在乙第二次追上甲车时，甲行驶了二个8000米，第一次追赶上甲时，乙车用的时间是行驶8000米的时间+8分钟，追上之后到第二次追上甲，乙行驶了3个8000米，用时是行驶3个8000米的时间，而甲在整个过程中，行驶了二个8000米，也就是说，从甲车从A地出发开始乙第一次追上甲车所用的时间与第二次追上甲车所用的时间是一样的，因此，乙车8分钟行驶了2个8000米，故列式为：8+8÷2×4=8+16=24分，故此时是九点二十四分

Answer 2

反推
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追上后乙车立即返回，到达A地后又立即去追甲车，在离A地16000米处第二次追上甲车。-----
由此可知乙车是甲车速度的三倍，因为在相同的时间内乙车走了甲车三倍的距离
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8分钟后乙车也从A地出发，在离A地8000米处追上甲车。----在相同的距离内乙车要比甲车少用三分之二的时间，而这8分钟就是三分之二的时间，则8000米内乙车只花了4分钟。
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由此，乙车一共跑了4个8000米，共花了16分钟，则现在是9时+16分+8分=9时24分。

追问

麻烦你帮我列式计算一下，好吗？谢谢！

追答

追上后乙车立即返回，到达A地后又立即去追甲车，在离A地16000米处第二次追上甲车。-----
由此可知乙车是甲车速度的三倍，因为在相同的时间内乙车走了甲车三倍的距离，（8000+8000+8000）/（16000-8000）=3
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8分钟后乙车也从A地出发，在离A地8000米处追上甲车。----在相同的距离内乙车要比甲车少用三分之二的时间，而这8分钟就是三分之二的时间，则8000米内乙车只花了4分钟。
假设乙车在第一个8000米用的时间是X，则甲车用的3X，3X=X+8，则X=4
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由此，乙车一共跑了4个8000米，共花了16分钟，则现在是9时+16分+8分=9时24分。
-----明白了吗？你说不用列式的呵，当然用线段表示也可以的（这是小学生的做法）。

Answer 3

9点24分

画线段图才好看。
乙车在离A地8000米处追上甲车后：甲往前走8000米，乙折回A地走8000米，又追了16000米第二次追上甲车。甲乙路程比即为速度比：8000：（8000+16000）=1:3。
再看第一次追的情形：乙晚走8分钟，都走了8000米。甲乙时间比为速度反比：3:1。晚走的8分钟即为（3-1）份。那甲走的3份就是12分钟。
甲又走8000米，就又走了12分钟。即为9点24分。

Answer 4

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A 8000 C 8000 D B

根据题意：可知：线段AC＝8000；　CD＝8000；
当乙在C点第一次追上甲后，返回A再到D点第二次追上甲，他一共走了8000*3＝24000米；
而甲从C点到D点花了与乙相同的时间，却只走了8000米，可以得出：
乙速度＝3倍甲速度

再根据题意：9：08分时，甲已行路程＝8*甲速，乙开始追击；
其追击时间＝（8*甲速）/ ( 乙速－甲速）＝4分钟；
从而求出乙速度＝8000/4=2000米/分钟；即：C点时间为9：12分；

乙第二次追击甲时，一共行24000米，用时为12分钟，也就是从C点返回A点再到D点，一共
花了12分钟，因此D点的时间为：9:24分。
解答完毕