Question

平板电容器充有两层均匀介质,厚度及相对介电常数分别为d1=2.0mm,d2=3.0mm

平板电容器充有两层均匀介质,厚度及相对介电常数分别为d1=2.0mm,d2=3.0mm,ε1=2,ε2=3,电容器充电后，为什么两介质中电场能量相等。

Answer 1

由C=ε*ε0*S/d可知，上下两层电介质相当于串联的相同大小的电容器，分压相同，所以，电场比E1/E2=d2/d1=3/2；电场能量e正比于电场E的平方，正比于体积，正比于相对介电常数ε，所以，电场能量之比e1/e2=[(E1/E2)^2]*[(S*d1)/(S*d2)]*(ε1/ε2)=1。

Answer 2

这涉及到大学物理的知识，这部分内容我也是上周才学的，对于电介质的电容器，其能量公式为W=(ε0×ε×E*2×V)/2，E=σ0/（ε×ε0）（σ0为极板的电荷面密度），V=S×d(S为极板面积)。ε0、σ0、S都为常数，约去常数的W1/W2=﹙d1/ε1﹚/﹙d2/ε2﹚＝1/1，即两介质中电场能量相等。