Question

已知直线L经过点(-2,3),且圆点到直线L的距离是2,求直线L的方程

Answer 1

（1）斜率不存在，则L的方程为：x=-2，满足题意，可取；
（2）斜率存在，设L：y=k(x+2)+3，
由点到直线的距离公式，原点(0,0)到直线的距离d=|2k+3|/√(k²+1)=2
平方得：4k²+12k+9=4k²+4
12k=-5
k=-5/12
所以，L：y=-5x/12+13/6，整理得：5x+12y-26=0
综上，L的方程为：x=-2 或 5x+12y-26=0

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

斜率存在时
直线l存在斜率k
设l的方程为y=kx+b
∵l经过点（-2，3）
所以-2k+b=3…………①
又∵原点到l的距离为2
∴|b|/根号（k^2+1）=2…………②
联立①②，解得
k=-5/12，b=13/6
∴l的方程为y=-5/12x+13/6
斜率不存在时，由于通过（-2，3）
所以直线方程式x=-2