如图：正方体ABCD——A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证A1 C∥面BDE
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连接AC，交BD于O，连接OE
在三角形AA1C中，O、E为中点，则OE//A1C（中位线）
易知OE为平面AA1C与平面BDE的交线，且A1C不在平面BDE
平面于交线的异面直线平行于交线所在的平面，所以A1C//平面BDE
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