Question

数学题，如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形，是这样做的吗

解：∵AD=BE=CF，∴AB=AC=BC.
∴BD=AF=EC,∴DE=DF=EF.
∴三角形DEF是等边三角形
是不是这样做的

Answer 1

我觉得是这样的：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又∵AD=BE=CF
∴BD=CE=AF
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DF=ED=FE
∴△DEF是等边三角形
（你的全等三角形的字母一定要对应着写，我写得跟你的差不多，有一点点改动，你自己参考着看吧）

Answer 2

不是。还要加两步，
解：∵AD=BE=CF，AB=AC=BC.
∴BD=AF=EC,
∵∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF
∴DE=DF=EF.
∴三角形DEF是等边三角形

Answer 3

你的解法不是很严谨~~正确的如上

追问

三角形ABC为什么是等边三角形

追答

你的题干里写着“等边三角形ABC”……

追问

哦哦

追答

呵呵~~希望采纳~

追问

那个三角形ADF全等于三角形CFD？感觉好像错了

追答

= =打错了~~应该是三角形CFE，然后三角形ADF和CFE和BED都全等~~

追问

△ADF全等于△CFE全等于改成△ADF全等于△CFE全等于△BED？

追答

不能连写2个全等，但是可以像我写的那样，写上“同理”，因为它们之间全等的证明是类似的，不必多花费时间去写，考试中也可以写“同理可证”等。

追问

哦，那是不是就是△ADF≌△CFD改成△ADF≌△CFE？

追答

是的~~

Answer 4

解：因为等边三角形ABC
所以角A=角B=角C=60度
AB=BC=AC
因为AD=BE=CF
所以BD=AF=CE
所以三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE
所以DE=DF=EF
所以三角形DEF是等边三角形

Answer 5

解：∵AD=BE=CF，∴AB=AC=BC.
∴BD=AF=EC,∴DE=DF=EF.
∴三角形DEF是等边三角形
是不是这样做的