Question

如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，其半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端从A距地面高度为H,

质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处。不计空气阻力。
(3).比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少。

Answer 1

直接给楼主解答过程了哦！
解：设小球在B点的速度为Vb，则由动能定理：1/2 mVb^2=mgR 解得：Vb=根号下2gR
从B到C的下落时间为t=根号下2g(H-R)
故水平位移s=Vb×t=根号下4g^2 R(H-R)
即当R=H-R是s的值最大（数学不等式的原理：R+H-R>=2根号下R(H-R)，所以R(H-R)的最大值为1/4 H^2）
所以，当R/H=1/2时，s最远，为2gR或gH。

追问

谢谢

追答

改正一下：t=根号下2(H-R)/g ，故s=Vb×t=根号下4R(H-R)。最终答案是对的。