Question

初中数学问题 大神来解答

a<c<0<b a-b的绝对值+a+c的绝对值-b-c的绝对值+2×c的绝对值 当a=-3,c=-2，求上式的值。 速度！！！！！！！

Answer 1

∵a＜c＜0＜b
∴|a-b|＜0 ∴|a-b|=-（a-b）=-a+b
|a+c|＜0 ∴|a+c|=-（a+c）=-a-c
|b-c|＞0 ∴|b-c|=b-c
又∵c＜0 ∴|2*c|＜0 ∴|2*c|=-2c
∴ 原式=（-a+b）+（-a-c）-（b-c）+（-2c）
=-a+b-a-c-b+c-2c
=-2a-2c
当a=-3. c=-2 时 原式＝-2×（-3）-2×（-2）
＝10
解析：因为a小于0.b大于0 所以a-b小于0。负数的绝对值等于它的相反数，所以|a-b|-（a-b）=-a+b。 |a+c|=-（a+c）=-a-c
因为b大于0而c小于0所以b-c大于0。正数的绝对值等于它本身。所以|b-c|=b-c
c小于0。2大于0 。正数×负数=负数。 所以|2*c|=-2c
最后把它们算出来，再把值带进去。就ok了！

Answer 2

因为a<c<0<b, 所以a-b<0(负数减正数等于负数）, a+c<0（负数加负数等于负数），b-c>0(正数减负数=正数加负数的相反数，所以正数减正数为正数） 。
所以根据绝对值的性质（|x-y|=x-y(x>y时），|x-y|=y-x(x<y时)) 可得：|a-b|=b-a,|a+c|=a+c,|b-c|=b-c,|2*c|=-2c,
所以原式=-(a-b)-(a+c)-(b-c)+2x(-c)
=-a-b-a-c+b+c-2c
=-2a-2c
又a=-3,c=-2
所以，原式=-2x(-3)-2x(-2)=6+4=10

Answer 3

因为a<c<0<b,
则|a-b|<0,|a+c|<0,|b-c|>0,|c|<0,
所以，原式=-(a-b)-(a+c)-(b-c)+2x(-c)
=-a-b-a-c+b+c-2c
=-2a-2c
又a=-3,c=-2
所以，原式=-2x(-3)-2x(-2)=6+4=10

Answer 4

|a-b|+|a+c|-|b-c|+2|c|求解方法如下：
因为a<c<0<b,所以a-b<0,a+c<0,b-c>0：即|a-b|=-(a-b),|a+c|=-(a+c),|b-c|=b-c,|c|=-c
因此|a-b|+|a+c|-|b-c|+2|c|=-(a-b)+[-(a+c)]-(b-c)+2(-c)=-2a-2c=10