Question

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式。

f(x)+g(x)=x^2-x+2...............(1)
将-x带入
f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2............(2) 下面利用奇偶函数定义.过程就省略了。
我想问的是，为什么要将-x带入，将-x带入后原函数（1）和（2）相等吗？
为什么可以像这样做？（也就是依据是什么？）

Answer 1

带入后，（1）和（2）显然是不相等的。因为你要解出f(x)和g(x)的解析式，已经有了一个方程了当然还要再有一个了。然后，题目只给出了f(x)、g(x)的奇偶性，所以肯定要利用的。奇偶性不就是x的函数值与-x的函数值的关系喽~所以啊....数学题做多了，这个就很明了了，看到就会想到的。