正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求直线A1B1和平面A1BC1所成的角的正切值
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取BC'中点E,则由等腰三角形性质得到BC'垂直A'E，BC'垂直B'E，所以BC'垂直面A'B'E；又在三角形A'EB'内作B'F垂直A'E于F，则显然BC'也垂直B'F，所以B'F垂直面A'BC'，角FA'B'就是所求的线面角。显然，A'F是A'B'在A'E上的投影，这样求正切很容易了！
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