正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求直线A1B1和平面A1BC1所成的角的正切值

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新科技17
2022-07-28 · TA获得超过5876个赞
知道小有建树答主
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取BC'中点E,则由等腰三角形性质得到BC'垂直A'E,BC'垂直B'E,所以BC'垂直面A'B'E;又在三角形A'EB'内作B'F垂直A'E于F,则显然BC'也垂直B'F,所以B'F垂直面A'BC',角FA'B'就是所求的线面角.显然,A'F是A'B'在A'E上的投影,这样求正切很容易了!
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