Question

直线ax+by+a+b=0与圆x^2+y^2=2的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D相交或相切

Answer 1

由点到距离公式有圆心到直线的距离为│a+b│/√（a∧2+b∧2）而由均值不等式有（a∧2+b∧2）≥（（a+b）∧2）/2，│a+b│/√（a∧2+b∧2）≤│a+b│√（（（a+b）∧2）/2）=圆的半径√2，所以选D。

Answer 2

令x=-1 y=-1
-a-b+a+b=0，点(-1，-1)在直线上。
x=-1 y=-1代入圆方程
1+1=2，点(-1，-1)在圆上。
即直线与圆至少有一个交点(-1，-1)
直线与圆相交或相切，选D。