求二元函数f(x,y)=x2+y2+2y的极值 10

无条件啊!要详细的步骤x2+y2是平方相加啊... 无条件啊!要详细的步骤
x2+y2是平方相加啊
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善言而不辩
2017-06-15 · TA获得超过2.5万个赞
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  • f(x,y)=x²+y²+2y

    ∂f/∂x=2x

    ∂f/∂y=2y+2

    驻点 (0,-1)

    ∂²f/∂x²=2

    ∂²f/∂x∂y=0

    ∂²f/∂y²=2

    A=2 B=0 C=2

    P=B²-AC<0 A>0

    ∴f(0,-1)是极小值

dennis_zyp
推荐于2018-10-12 · TA获得超过11.5万个赞
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f'x=2x=0
f'y=2y+2=0
得:x=0, y=-1
A=f"xx=2, B=f"xy=0, C=f"yy=2
A>0, B^2-AC<0, 因此(0,-1)为极小值
极小值为f(0,-1)=-1
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