Question

an=n+1，bn=2*（1/3)^n,设Tn为（anbn）前n项和，求Tn

Answer 1

Tn=ΣAn·Bn=2·2·（1/3）樱谈段+3·2·（1/3）^2+4·2·（1/3）^3+……n·2·（1/3）^(n-1)+(n+1)·2·（1/3）^n;
然后，3倍的Tn=2·2+3·2·（1/3）+4·2·（1/3）^2+……n·2·（1/3）^（n-2）+(n+1)·2·（1/3）^（n-1）;
用3倍的Tn减去Tn，
即2Tn=2·2+2·（1/3）+2·（1/3）^2+……+2·（1/3）^（n-1）-(n+1)·2·（1/3）^n;
这里要注意次序，不要减错了。
然后，前面是等比数脊誉列，后面一个带减号的就这么留着吧，或许前面侍纯等比数列求和以后，可以合并。